Тарау I. МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДІҢ НЕГІЗДЕР

1. Математикалық модельдеудін негізгі ұғымдары

1.1 Тензорлар. Декарттық тензорлар. Тензор рангісі

1.2. Векторлар және скалярлар

1.3 Векторларға қолданылатын сызықтық операциялар

1.4 Векторлардың скалярлық және векторлық көбейтіндісі

1.5 Диада және диадиктер

Өзіндік жұмысқа арналған сұрақтар

1.2. Векторлар және скалярлар

Вектор – ұзындық және бағытпен сипатталатын физикалық шама. Геометриялық түрде вектор – бағытталған кесінді. Вектордың ұзындығы вектордың модуліне пропорционал болады. Екі векторларды өзара тең дейміз, егер бағыттары және ұзындықтары бірдей болса. Ұзындығы бірге тең векторды бірлік вектор деп атайды. Нөлдік вектор деп – ұзындығы нөлге тең және бағыты анықталмаған векторды айтады. Берілген векторға қарама – қарсы вектор деп – модулі бірдей, бағыты қарама – қарсы векторды айтады.

1.1-сурет.

Скаляр – шамасы арқылы сипатталатын физикалық шама (масса, тығыздық, энергия).